liverucreator

• Аксиомы Стереометрии Презентация Скачать
• Аксиомы Стереометрии Презентация
• Аксиомы Стереометрии Презентация Савченко

Стереометрия Аксиомы стереометрии Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности.

Аксиомы Стереометрии Презентация Скачать

Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус. Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские буквы: Прямую обозначают одной строчной латинской буквой и двумя прописными латинскими буквами: F l B A Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например: А на рисунках чаще всего плоскость изображают в виде параллелограмма.

Краткое содержание других презентаций «Определение двугранных. Следствия из аксиом стереометрии. Вычислите длины отрезков АК и АВ1, если Аd=a. Задача пересечение двух плоскостей abcda1b1c1d1 –.

• Аксиомы стереометрии. Аксиома 1 (А1) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
• Методическая разработка Аксиомы стереометрии. 4 презентации.10 класс по предмету Математика. Категория: Презентации по математике.

Но следует понимать и представлять себе данную геометрическую фигуру как неограниченную во все стороны. При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими изображениями на чертеже. Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на плоскость.

Изображения конуса Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем представление о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т. Д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности. В этом состоит прикладное значение геометрии. Геометрия, в частности стереометрия, широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники. Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует множество аксиом стереометрии, в учебнике вам представлены три: А 1.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. C На кнопку «i» можно нажать несколько раз. A B 4 Самый простой пример к аксиоме А 1 из повседневной жизни: Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине. Табурет качается, т. Опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Аксиомы Стереометрии Презентация

B a A Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. Учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

– 9-е изд., с изм. – М.: Просвящение, 2000. – ISBN 5-09-008612-5.

Слайд №2 Цели: Повторить аксиомы стереометрии: — о взаимном расположении точек, — о взаимном расположении прямых, — о взаимном расположении плоскостей в пространстве. Повторить следствия из аксиом стереометрии. Формировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

2 www.konspekturoka.ru Слайд №3 А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

3 www.konspekturoka.ru Вспомним! Слайд №4 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a 4 www.konspekturoka.ru Вспомним! Слайд №5 Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М a b N 5 www.konspekturoka.ru Некоторые следствия из аксиом. Слайд №6 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите точки, лежащие в плоскости?

6 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? Закрепление изученного материала. 1 Слайд №7 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите точки, не лежащие в плоскости? Закрепление изученного материала. 7 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? 2 Слайд №8 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите прямые, которые лежат в плоскости?

8 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? Закрепление изученного материала.

3 Слайд №9 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите прямые, которые не лежат в плоскости? 9 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? 4 Слайд №10 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите прямые, которые пересекают прямую ВС 10 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? 5 Слайд №11 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите прямые, которые не пересекают прямую ВС 11 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? 6 Слайд №12 P A B C D A1 B1 C1 D1 M K Q Назовите точки, лежащие в плоскости? 12 www.konspekturoka.ru Куб АВСДА?В?С?Д? 7 Слайд №13 www.konspekturoka.ru 13 Задача Две прямые пересекаются в точке М.

Аксиомы Стереометрии Презентация Савченко

Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М? = M n – произвольная прямая M?

N, n — пересекает l? В точках А и К, Значит через точку А и прямую l? Можно провести единственную плоскость (по теореме).

Поэтому отрезки АМ, АК и КМ лежат в одной плоскости (по аксиоме А?) и прямые, которым принадлежат эти отрезки, лежат в одной плоскости. Все прямые, проходящие через М не лежат в одной плоскости. Например, прямая т. Т Решение Закрепление изученного материала. Слайд №14 www.konspekturoka.ru 14 Задача Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

1 случай Все прямые a, b, c — лежат в одной плоскости. В этом случае (по следствию 2) можно провести плоскости, и через три прямые проходит одна плоскость. Закрепление изученного материала. Слайд №15 www.konspekturoka.ru 15 2 случай с Одна из трех прямых (с) не лежит в плоскости?, определяемой другими прямыми a и b.

В этом случае через заданные три прямые проходят три различные плоскости, определяемые парами прямых: a и b a и c b и c Ответ: или три или одну плоскость Слайд №16 www.konspekturoka.ru 16 Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника? Решение a) Если MN пересекает стороны?АВС, а?АВС??, то М?? Из аксиомы А? Прямая М N??. Б) Если l пересекает? В точке В, то не обязательно будет лежать в ней. Ответ: а) да; б) нет.

L Закрепление изученного материала. Слайд №17 Ответить на вопросы: 17 www.konspekturoka.ru Назвать аксиомы стереометрии: — о взаимном расположении точек, — о взаимном расположении прямых, — о взаимном расположении плоскостей в пространстве. Назвать следствия из аксиом стереометрии. Скопируйте этот код и вставьте его на своем сайте: Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий - презентация геометрия 10 класс.